6.6 Tunneling na kuwantum

Home ／ Kabanata 6: Larangan ng Kuwantum (V5.05)

I. Mga penomeno at mga tanong na madaling makita

• Pagkabulok na alpha: may ilang nukleyo na kusang naglalabas ng partikulang alpha. Sa klasikong lohika, napakataas ng “pader” ng potensiyal kaya kulang ang enerhiya para malampasan ito, ngunit paminsan-minsan ay nakakatakas pa rin ang partikula.
• Mikroskopyong pag-scan sa tunneling (STM): kapag inilapit ang ubod-talim na dulo ng pin ng metal sa halimbawa na may pagitan na bakuwing napakanipis (nanosukat), ang agos ay humuhupa halos eksponensiyal habang lumalaki ang pagitan, ngunit hindi kailanman nagiging sero.
• Tunneling na Josephson: dalawang superkonduktor na pinaghiwalay ng napakanipis na insulador ay nakakadaloy ng direktang agos sa serong boltahe; kapag binigyan ng napakaliit na direktang boltahe, lilitaw ang sali-salitang agos na may tiyak na dalas.
• Diyod na tunneling na resonante at dobleng-hadlang: makikitang may matutulis na tuktok at negatibong diperensyal na resistansya sa kurbang agos–boltahe, palatandaang “mas madaling makalusot” ang ilang tiyak na enerhiya.
• Pagpapalabas dahil sa field (cold emission): pinapakanipis at pinapababa ng malakas na kuryenteng-elektriko ang hadlang sa ibabaw kaya nakakalabas ang mga elektron “tawid-bakuwi.”
• Analohiyang optika: sa nabigong kabuuang pagmuni sa loob (frustrated total internal reflection), maaaring makatawid ang mahinang sinag sa “bawal” na pagitan ng dalawang prismang halos magkadikit.

Mga tanong na pangunahing punto:

• Kung kulang ang enerhiya, paano nakakalusot ang partikula sa “pader”?
• Bakit halos eksponensiyal ang pagiging sensitibo sa kapal/taas ng hadlang?
• Ano ba talaga ang “oras ng tunneling”? Lumalampas ba ito sa bilis ng liwanag? Madalas magmukhang nagkakaroon ng saturasyon sa sukat ng pagkaantala ng yugto o ng pangkat (Hartman effect), na madaling maipaliwanag nang mali bilang higit-sa-liwanag.
• Bakit kapag dinagdagan ng mga sapin ang hadlang ay maaari pang mas gumaan ang pagdaan sa makitid na bintana ng enerhiya?

II. Paliwanag ng Teorya ng Sinulid ng Enerhiya (EFT): ang pader ay isang humihingang jalur ng tensor, hindi matigas na tapalodo

(Kapanabay ng prinsipyo sa Seksyon 4.7, “Mga butas ng butas-itim”: ang hangganang may malakas na tensor ay hindi selyadong sarado magpakailanman.)

1. Ang tunay na anyo ng hadlang: dinamiko, magaspang, at parang jalur
   Sa larawan ng “dagat–sinulid,” ang “hadlang” ay hindi makinis at matigas na pader na heometriko. Isa itong jalur na may nakataas na lakas ng tensor na nagpapahirap sa transportasyon at lagi-laging nababago ng mga prosesong mikroskopiko:

• paghila at pagbabalik ng mga sinulid sa pagitan ng “dagat” at “sinulid,”
• mikro-mulîng-pagkakabit na panandaliang nagbubukas at muling nagsasara ng konektibidad,
• walang-patid na “pagtok” sa hangganan mula sa paglitaw at pagkabulok ng mga hindi-matatag na partikula,
• mga alon ng tensor na lokal dahil sa panlabas na field at mga dumi.
  Sa malapitan, mistula itong “pugad-pulutong humihinga”: karaniwang mataas ang impedansya, ngunit paminsan-minsan ay sumusulpot ang maiikling-buhay na mikro-butas na mababa ang impedansya.

2. Biglaang mikro-butas: ang tunay na daanan ng tunneling
   Nagtatagal ang “tunneling” kapag, paglapit ng partikula sa jalur, may mikro-butas na bumukas nang sapat ang lalim at pagkakadugtong eksakto sa linyang paroroonan nito. Mahahalagang apat na tagapaglarawan:

• antas ng pagbubukas: gaano kadalas lumilitaw ang mga butas sa bawat yunit-lawak at oras,
• habang-buhay ng butas: gaano katagal nananatiling bukás ang butas,
• lapad-anggulo at pagtuon: aling mga direksiyon ang tinatanggap ng daanan,
• konektibidad na pasulong: tumatagos ba ang pagkakadugtong sa buong kapal ng jalur.
  Kinakailangan ang sabayang pagtupad ng apat na ito para magtagumpay. Karamihan ay bigo; iilan ang nakakalusot—ngunit hindi sero ang tsansa.

3. Bakit eksponensiyal ang pagiging sensitibo

• Kapag pinakapal, kailangang “magkakasunod” na maihanay ang maraming mikro-butas sa buong lalim. Bawat dagdag-sapin ay nagmumultiplikâ ng tsansa sa salik na mas mababa sa isa—kaya humuhupa ang transmisyon na halos eksponensiyal.
• Kapag tinaasan ang “lakas” ng tensor, mas kumakaunti, mas maikli ang buhay, at mas makipot ang pagtanggap-direksiyon ng mga butas—bumababa ang epektibong antas ng pagbubukas.

4. Tunneling na resonante: “pansamantalang gabay-alón” na tinahi mula sa mga mikro-butas
   Maaaring makabuo ang maraming-sapin na istruktura ng kuwang pahimpil na tama ang yugto, na gumaganang parang pansamantalang gabay-alón na mababa ang impedansya sa loob ng jalur:

• pansamantalang “pinatutuloy” muna ang partikula sa kuwang iyon,
• naghihintay itong muling bumukas ang kasunod na hanay ng mikro-butas sa angkop na direksiyon,
• saka sumisirit ang kabuuang konektibidad sa isang makitid na bintana ng enerhiya.
  Ito ang sanhi ng matutulis na tuktok sa mga diyod na tunneling na resonante; sa kaparehong lohika, mas madali rin ang pagdaan sa Epekto ni Josephson kapag nakakandado sa yugto ang dalawang panig na superkonduktor.

5. Hinahating “oras ng tunneling”: “maghintay sa pintuan,” saka “dumaan sa pasilyo”

• oras ng paghihintay sa pintuan: ang pagkaantala habang hinihintay lumitaw sa panig-pasok ang hanay ng mikro-butas na tuwid ang pagkakahanay; ito ang nangingibabaw sa estadistika,
• oras sa loob ng daanan: kapag nagkadugtong, mabilis na tumatawid ang partikula sa pasilyong mababa ang impedansya ayon sa lokal na hangganan ng paglaganap na itinatakda ng tensor; karaniwan itong maikli.
  Habang kumakapal ang jalur, humahaba ang paghihintay, samantalang hindi tumutubo nang tuwiran sa kapal-heometriko ang oras sa loob ng pasilyo. Kaya maraming sukat ang nakababása ng nasosobrahang pagkaantala ng pangkat—hindi dahil mas-sa-liwanag ang biyahe, kundi dahil “mahaba ang pila, mabilis ang pasada.”

6. Enerhiya at pagtalima sa batas: walang “libreng tanghalian”
   Pagkatapos makatawid, nababalanse ang talaan ng enerhiya ng partikula mula sa panimulang imbakan nito, tugon ng larangan ng tensor sa loob ng daanan, at maliliit na palitan sa kapaligiran. Ang “kulang ang enerhiya ngunit nakalusot” ay hindi mahika; nagpapahiwatig lamang ito na hindi matigas at nakapirmi ang pader—paminsan-minsa’y bumubukas ito ng mga daanan upang payagan ang iilang bihirang pangyayari na dumaan sa mababang-impedansyang ruta nang hindi “umaakyat sa matarik na tuktok.”

III. Mula sa paliwanag tungo sa mga aparato at sitwasyong eksperimento

• Pagkabulok na alpha: paulit-ulit na tumatama sa hangganan ang “buwig ng alpha” sa loob; nagkakaroon ng paglabas kapag panandaliang nagsunud-sunod ang “hanay ng mikro-butas” sa panlabas. Dahil mataas at makapal ang hadlang nuklear, napakasensitibo ng kalahating-buhay sa estruktura.
• Mikroskopyong pag-scan sa tunneling: ang bakuwi sa pagitan ng dulo ng pin at halimbawa ay isang manipis na jalur; tinutunton ng sinusukat na agos ang bilis ng paglitaw ng “kritikal na hanay ng butas” na tumatawid sa bakuwi. Bawat dagdag na ångström ay waring dagdag-talulot ng tarangkahan—kaya lumilitaw ang eksponensiyal na paghina.
• Josephson: pinatatatag ng pagkandado sa yugto sa magkabilang panig ng superkonduktor ang “kuwang gabay-alón,” itinaas ang konektibidad sa estadong nakapirmi at pinananatili ang agos kahit sero ang boltahe; sa munting direktang boltahe, “lumalakad” ang yugto at lumilitaw ang dalas na sali-salitan.
• Pagpapalabas dahil sa field: pinapakanipis at pinapababa ng malakas na panlabas na field ang jalur sa ibabaw, na nagpapataas ng antas ng pagbubukas at konektibidad, kaya nakakawala ang mga elektron.
• Nabigong kabuuang pagmuni sa loob: ang “pagkamay” ng malapit-na-larangan sa nanosukat na pagitan ng dalawang prisma ay lumilikha ng panandaliang konektibidad, kaya nakakatawid ang liwanag sa bahaging “bawal”—isa pang larawan ng pansamantalang pasilyo.

IV. Buod na apat na linya

• Ang tunneling ay hindi pagbutas sa perpektong pader, kundi pagdakma sa biglaang hanay ng mga mikro-butas sa isang dinamikong jalur ng tensor.
• Ang eksponensiyal na sensibilidad sa kapal/taas ay mula sa pagdami ng tsansang serye; ang resonansya ay bumubuo ng pansamantalang gabay-alón na nagpapalakas ng konektibidad sa makitid na bintana.
• Ang “oras ng tunneling” ay hati sa paghihintay at pagdaan: ang nasosobrahang pagkaantala ay istadistikang bakas ng paghihintay, hindi paglabag sa lokal na hangganan ng paglaganap.
• Nananatiling konserbado ang enerhiya: ang “kulang ang enerhiya ngunit nakalusot” ay dahil humihinga ang pader sa mikroskopikong sukat, hindi dahil sa mahika.

Hindi nagbabago ang buod: humihinga ang “pader”; ang tunneling ay ang pagkuha sa sandaling iyon na ito’y bumubukas.