6.10 Kondensasyong Bose–Einstein at superbidalidad

Home ／ Kabanata 6: Larangan ng Kuwantum (V5.05)

I. Mga penomeno at mga tanong

Kapag ang pangkat ng mga bagay na sumusunod sa estadistikang boson ay napalamig nang husto, tumitigil silang kumilos nang kanya-kanya at sabay-sabay nilang tinitirhan ang iisang kalagayang kuwanto. Ang buong sistema ay umaalon nang magkakasing-yugto, wari’y may nakalatag na banig ng yugto. Sa mga eksperimento, mapapansin na: kapag sabay na pinalaya ang dalawang magkahiwalay na kumpol ng malamig na atom, lumilitaw ang malinaw na mga guhit ng interperensiya; sa sisidlang paikot, nakapagdadaloy ang likido nang matagal na halos walang paglaban; kapag marahang hinalo ay halos walang lapot, subalit lampas sa tiyak na hambalan ay biglang sumusulpot ang ipu-ipong naka-kuwantisa. Ito ang klasikong anyo ng kondensasyong Bose–Einstein at superbidalidad.

Ang mga tanong: bakit kapag sapat ang lamig ay dumudulas ang likido na halos walang alitan; bakit ang bilis ng daloy ay hindi tuluy-tuloy kundi tila hagdang kuwantisado; at bakit tila sabay na umiiral sa iisang materyal ang karaniwang bahagi at ang bahaging superbidaloy?

II. Teorya ng Sinulid ng Enerhiya (EFT): pag-lock ng yugto, pagsasara ng mga daluyan, at mga depektong naka-kuwantisa

Sa Teorya ng Sinulid ng Enerhiya (EFT), ang matatatag na estruktura gaya ng atom o magpares na elektron ay nabubuo sa pagkapulupot ng mga sinulid ng enerhiya. Nakakakabit ang panlabas na sapin sa dagat ng enerhiya, at nananatiling may sariling kumpas ang kalooban. Kapag buumbilang (integer) ang kabuoang spin, sumusunod ang galawang pang-katan ng tuntuning boson at maaaring magkahanay ang mga yugto. Kapag lalo pang pinalamig, umuusbong ang tatlong susing epekto:

• Pag-lock ng yugto: paglatag ng “banig ng daloy”.
  Pinahihina ng mas mababang temperatura ang ingay-likas na may asal na tensor sa dagat ng enerhiya, kaya kaunti ang panggagambalang sumisira sa yugto. Mas madali tuloy maihanay ng magkatabing bagay ang yugto ng kanilang panlabas na sapin, at nabubuo ang isang lambat ng yugto na tumatawid sa buong halimbawa. Sa wika ng EFT, pinagdurugtong ang maraming “mikro-kumpas” upang maging tuluy-tuloy na banig ng yugto. Kapag nakalatag na ang banig, biglang bumababa ang gastusing enerhiya ng galawang pang-katan at kumikilos ang daloy sa pinaka-makinis na koridor ng dagat ng enerhiya.
• Pagsasara ng mga daluyan: lumiliit ang lapot.
  Nagmumula ang karaniwang lapot kapag tumatagas ang enerhiya sa kapaligiran sa pamamagitan ng maliliit na lukot at alon-daluyan. Kapag nabuo na ang banig ng yugto, naiipit ng kaayusang pang-katan ang mga daluyang ito ng pag-tagas: anumang panggagambalang dudurog sa pagkakasabay ay “itinutulak pabalik” ng buong banig o tuluyang ipinagbabawal. Bunga nito, sa mahinang pagmamaneho ay halos walang alitan ang daloy. Kapag itinaas ang gunting o bilis, mahirap nang manatiling buo ang banig at napipilitang magbukas ng mga bagong ruta ng pag-alis ng enerhiya.
• Mga depektong naka-kuwantisa: pagsibol ng mga ipu-ipo.
  Hindi maaaring iikot ang banig ayon sa kahit anong tuluy-tuloy na anggulo. Kapag nasagad ang puwersa, “nagbibigay” ito sa anyo ng mga depektong topolohiko. Ang huwaran ay ipu-ipong naka-kuwantisa: nasa gitna ang “guwang na sinulid-ubod” na mababa ang paglaban, at paikot na umiikot ang yugto ng isa, dalawa, tatlo … na buumbilang na liko. Bunga ang buumbilang ng pangangailangang maisara ang paikot-daan—kawangis ng pagbibilang ng liko para sa elektron at proton. Nagiging pangunahing landas ng pagkapadaloy ang paglikha at pag-lubos ng mga ipu-ipo kapag malakas nang minamaneho ang superbidaloy.
• Pinagmulan ng dalawang bahaging magkasamang umiiral.
  Sa ibabaw ng ganap na sero, may ilan pa ring bagay na hindi nakakakandado ng yugto. Nakikipagpalitan sila ng enerhiya sa paligid na gaya ng karaniwang molekula at bumubuo ng karaniwang bahagi, samantalang ang bahaging superbidaloy ay katumbas ng banig ng yugto. Kaya kusang lumilitaw ang modelong dalawang-likido: isang bahagi ang halos walang pagkawala sa daloy, at ang isa ang nagdadala ng init at lapot. Habang bumababa ang temperatura, mas malawak na nasasaklaw ng banig at mas lumalaki ang bahaging superbidaloy.

Isang hangganang pang-konsepto: tinuturing ng EFT ang mga boson na “gauge” (hal. photon, gluon) bilang mga paketeng alon na kumakalat sa dagat ng enerhiya, samantalang ang kondensasyon ng atom ay tungkol sa sabayang pag-lock ng yugto ng panlabas na sapin ng matatatag na katawan-pulupot. Pareho silang nasasaklaw ng “estadistikang boson,” ngunit magkaiba ang “bagay”: ang una’y balumbon ng lukot, ang ikalawa’y matatag na estruktura na may pinagsasaluhang antas-kalayaan sa panlabas na sapin. Ang “kondensasyon” dito ay tumutukoy sa ikalawa.

III. Karaniwang mga tagpo: mula helium hanggang malamig na atom

• Helium na superbidaloy.
  Ipinakikita ng helium-4 ang bisà ng bukal, pag-akyat-pader na halos walang alitan, at mga hanay ng ipu-ipong naka-kuwantisa kapag iniikot. Sa tanaw ng EFT, sinasaklaw ng banig ng yugto ang buong likido; sa marahang pagmamaneho, hindi ito nagbubukas ng daluyang pag-tagas tungo sa dagat ng enerhiya hangga’t hindi napipilitang magbukas sa pamamagitan ng mga ipu-ipo.
• Kondensasyon ng malabnaw na malamig na atom.
  Ang mga kumpol ng atomong alkali na pinalamig at ikinulong sa bitag na magneto-optiko ay maaaring magkondensa; kapag pinalaya, naglalapat ang dalawang magkahiwalay na kondensado at tuwirang lumilitaw ang mga guhit ng interperensiya. Sa EFT, magkahinang ang mga gilid ng dalawang banig; ang mga guhit ay “mga hulagway ng pag-ayon ng yugto,” hindi bakas ng banggaan ng tig-isang atom.
• Mga bitag na paikot at pangmatagalang agos.
  Kapag inilagay ang kondensado sa daanang paikot, nabubuo ang matagal maburang agos-paikot. Sa EFT, ito’y banig na sarado na may nakapirming bilang ng liko; kapag lumampas sa hambalang paglikha ng ipu-ipo, “tumatalon” ang sistema sa kasunod na antas na buumbilang.
• Kritis na bilis at mga sagabal.
  Hilahin ang munting sagabal—halimbawa’y “sandok na liwanag”—sa loob ng kondensado: sa mababang bilis walang buntot-bakás, ngunit sa mataas na bilis ay sumusulpot ang mga kalye ng ipu-ipo at tumataas ang pagkawala. Sa EFT: sarado ang mga daluyan sa mahinang pagmamaneho; sa malakas na pagmamaneho, nabibitak ang banig sa pook at naglalabas ng mga hanay ng depekto upang iluwas ang enerhiya.
• Dalong-dimensiyong pelikula at pares ng ipu-ipo.
  Sa hanggahang 2D, nag-uugnay nang magkapares ang ipu-ipo at kontra-ipu-ipo. Kapag naabot ang tiyak na init, naghihiwalay ang pares at gumuho ang pagkakasabay. Sa EFT, sa 2D ay tinatanggap lamang ng banig ang maiisang depektong nakapares; kapag nabuwag ang pares, bumabagsak ang lambat ng yugto.

IV. Mga bakás na mapagmamasdan

• Interperensiya: kapag naglapatan ang dalawang kondensado, lumilitaw ang matatag na mga guhit; lumilipat ang lokasyon depende sa kaibhan ng pangkalahatang yugto.
• Halos walang lapot sa mahinang pagmamaneho: mahirap maipon ang bagsak-presyon; halos walang pagkatalo ang ugnayan ng presyon at agos.
• Mga hanay ng ipu-ipong naka-kuwantisa: kapag iniikot o malakas hinalo, nakahanay ang mga ubod ng ipu-ipo; tumutugma ang bilang sa bilis-ikot, at may tiyak na sukat ang ubod.
• Biglaang pag-usbong sa hambalan: kapag nalampasan ang takdang bilis, biglang tumataas ang pagkawala at paglikha ng init.
• Dalawang bahaging transportasyon: maaaring mahiwalay ang agos-init at agos-masa; may lumilitaw na modong kahawig ng ikalawang tunog na nagdadala ng entropiya.

V. Pagtabing sa paliwanag ng pangunahing daloy

Gumagamit ang pangunahing paliwanag ng makroskopikong punsiyong alon o parametrong kaayusan upang katawanin ang banig, at tinutukoy ng gradyente ng yugto ang bilis ng daloy. Sa mahinang pagmamaneho, walang mabuong pobleng eksitasyon upang magdala ng enerhiya, kaya halos walang pagkawala; ang kritis na bilis ay idinudulot ng paglitaw ng mga ipu-ipo at mga ponon.

Sumasapit ang Teorya ng Sinulid ng Enerhiya sa gayunding nakikitang penomeno at gayunding uso sa dami, subalit inihaharap ito sa mas “may-bagay” na larawan. Kapag napigil ang ingay na parang tensor sa dagat ng enerhiya, nagla-lock ang yugto ng panlabas na sapin ng matatatag na katawan-pulupot tungo sa magkakasabay na lambat. Pinananatiling sarado ng mahinang pagmamaneho ang mga daluyang pag-tagas; binubuksan lamang ng malakas na pagmamaneho ang mga panibagong landas sa pamamagitan ng mga depektong naka-kuwantisa. Nagkakasundo ang dalawang wika sa kung ano ang nakikita at kung paano nasusukat, subalit magkaiba ang punto-de-bista: binibigyang-diin ng pangunahing paliwanag ang heometriya at mga alon, samantalang itinatampok ng Teorya ng Sinulid ng Enerhiya ang kaayusan ng mga sinulid at ng dagat.

VI. Buod

Hindi “misteryosong lamig” ang pinagmumulan ng kondensasyong Bose–Einstein at superbidalidad, kundi ang pag-lock ng yugto sa iba’t ibang antas upang mahabing tuluy-tuloy na banig. Inilalakad ng banig na ito ang likido sa pinaka-makinis na mga koridor ng dagat ng enerhiya, at nananatiling sarado ang mga daluyang pagkawala sa mahinang pagmamaneho. Kapag lumakas ang pagtulak, “nagpapakumbaba” ang banig sa pamamagitan ng mga ipu-ipong naka-kuwantisa—mga depektong topolohiko na nagbubukas ng daan para sa pag-alis ng enerhiya.

Isang pangungusap na pang-alaala: i-lock ang yugto upang mahabi ang banig at maisara ang mga daluyan—sumisilang ang superbidalidad; kapag mas malakas ang tulak at lumitaw ang mga depekto—sumusunod ang pagkawala.