← Eksperimento

Teorya ng Hibla ng Enerhiya (Energy Filament Theory, EFT): balangkas ng karaniwang tugon ng grabidad kumpara sa pinakamababang batayang NFW para sa malamig na madilim na materya (DM)

May-akda: Guanglin Tu
Email: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Institusyon: Pangkat Gawain ng EFT, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
Bersiyon: v1.1 | Petsa: 2026-02-14

Preprint (hindi pa dumaraan sa peer review) | Inilalabas ang bersyong ito para sa pampublikong pagbabahagi at kayang ulitin; hindi ito kumakatawan sa pinal na bersyon ng journal.

Lisensiya: ulat (CC BY-NC-ND 4.0); buong replication package (CC BY 4.0).

Publication-grade report (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Full kayang ulitin package (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

I. Buod na Ehekutibo (Executive Summary)

Ang ulat na ito ay isang kumpletong edisyong arkibo na nakaimbak sa Zenodo at handang gamitin bilang bersiyong panglathala. Nagbibigay ito ng isang buong chain na maaaring i-audit: mula sa data, talaan ng modelo, patas na paghahambing at pagsubok sa pagsasara hanggang sa mga materyales para sa reproduksiyon. Ang Appendix B (P1A) ay nagsisilbing dagdag na robustness check: nakatuon ito sa stress test ng “mas standard na DM batayan + mahalagang sistematikong error” upang suriin kung gaano kasensitibo ang pangunahing konklusyon ng teksto sa mas realistiko na pagmomodelo ng DM at sa paghawak ng sistematikong error sa lensing.

Mahahalagang konklusyon (apat na pangungusap na maaaring sipiin nang direkta; tingnan ang Seksiyon III.IV para sa detalye):

(1) Sa pag-fit ng mga kurba ng pag-ikot (RC), malinaw na nahihigitan ng pamilya ng mga modelong EFT ang DM_RAZOR sa lahat ng kombinasyon ng kernel function at prior; ang karaniwang pagtaas ay Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (tingnan ang Talahanayan S1a).
(2) Sa RC→GGL pagsubok sa pagsasara, nagpapakita ang EFT ng mas malakas na cross-probe transferability: ang closure strength na Δlog𝓛_closure (True−Perm) ay mas mataas kaysa sa DM_RAZOR, at nananatiling matatag ang pagkakaiba sa mga scan ng covariance shrinkage, R_min at σ_int (tingnan ang Larawan S3 at Talahanayan S1b).
(3) Sa joint fitting (RC+GGL), nananatiling matatag ang kalamangan ng EFT; kapag sinisira ng negative control ang shared mapping, bumabagsak ang kalamangang iyon. Sinusuportahan nito ang pagbasa na ang “average-gravity effect” ay nagmumula sa shared mapping, hindi sa aksidenteng pag-fit (tingnan ang Larawan S4).
(4) Nang hindi nagdaragdag ng malaking dimensiyon, gumagamit ang Appendix B (P1A) ng mas standard na mga module ng DM batayan at isang mahalagang lensing systematic-error nuisance upang i-stress test ang panig ng DM; hindi inaalis ng mga pagpapalakas na ito ang closure advantage ng EFT (tingnan ang Talahanayan B1 at Larawan B1).

Availability ng datos at code: Concept DOI ng ulat 10.5281/zenodo.18526334; Concept DOI ng buong replication package 10.5281/zenodo.18526286. Ang mga tag para sa Apendise B (P1A) ay run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, joint_tag=20260213_195428.

II. Abstrak

Nagsagawa kami ng nauulit na kuantitatibong paghahambing ng dalawang teoretikal na balangkas sa ilalim ng iisang data at iisang istatistikal na protokol: ang modelong “pagwawasto ng karaniwang grabidad” na iminungkahi ng Teorya ng Hibla ng Enerhiya (Energy Filament Theory, EFT; hindi katulad ng karaniwang daglat na Effective Field Theory), at ang batayan model ng NFW halo para sa malamig na madilim na materya (DM_RAZOR). Sadyang pinili ang DM_RAZOR bilang “minimum DM batayan”: NFW halo + fixed c–M relation, na walang halo-to-halo scatter, upang magkaroon ng kontrol na madaling i-audit at ulitin. Kasabay nito, kailangang linawin na sa artikulong ito, tinatrato ang EFT bilang isang phenomenological at MOND-like parameterization ng Epektibong Larangan para sa pagsusuri sa ilalim ng iisang istatistikal na protokol, hindi bilang derivation ng mikroskopikong first principles nito sa mismong papel na ito.

Saklaw ng data ang 2295 velocity data points mula sa SPARC mga kurba ng pag-ikot (RC) matapos ang pare-parehong preprocessing at binning (104 galaksiya, 20 RC-bin), at ang equivalent surface density na ΔΣ(R) mula sa KiDS-1000 galaxy-galaxy mahinang lensing (GGL) (4 stellar-mass bins × 15 R points bawat bin, kabuuang 60 points, gamit ang buong covariance).

Sunod-sunod naming isinagawa ang RC-only inference, RC→GGL pagsubok sa pagsasara, GGL-only inference, at joint inference ng RC+GGL, at gumamit ng consistency audit upang matiyak na matutunton ang lahat ng numerong sinipi. Sa ilalim ng mahigpit na talaan ng parameter at mga hadlang ng pinagsasaluhang pagmamapa (DM: 20 log M200_bin; EFT: 20 log V0_bin + 1 global log ℓ), malinaw na mas mataas ang performance ng pamilya ng EFT sa joint fitting kaysa DM_RAZOR: ΔlogL_total = 1155–1337 kumpara sa DM_RAZOR. Mas mahalaga, ipinakita ng pagsubok sa pagsasara na ang RC posterior ay may hindi-trivial na predictive power para sa GGL: ang EFT closure strength ay ΔlogL_closure = 172–281, mas mataas kaysa 127 ng DM_RAZOR. Kapag random na ginulo ang grouping map ng RC-bin→GGL-bin, bumabagsak ang closure signal sa 6–23, na nagpapakitang hindi ito bunga ng statistical accident o implementation bias. Sa systematic scans ng σ_int, R_min at covariance shrinkage, nananatiling positibo at stable ang magnitude ng relative advantage ng EFT. Upang sagutin ang karaniwang puna na “masyadong mahina ang DM batayan / sistematikong error lang ang binabasang physics”, nagbigay kami sa Appendix B (P1A) ng mas standard ngunit mababang-dimensional at auditable na DM-batayan stress test (kabilang ang hierarchical c–M scatter + prior, one-parameter core proxy, lensing m, at pinagsamang DM_STD); sa ilalim ng parehong closure protocol, hindi inaalis ng mga pagpapalakas na ito ang closure advantage ng EFT (tingnan ang Talahanayan B1/Larawan B1).

Mga keyword: mga kurba ng pag-ikot; mahinang lensing sa pagitan ng mga galaksiya; pagsubok sa pagsasara; EFT; malamig na madilim na materya; Bayesian na inferensiya

III. Panimula at Pangkalahatang Tingin sa mga Resulta

Ang mga kurba ng pag-ikot (RC) at mahinang lensing sa pagitan ng mga galaksiya (GGL) ay dalawang magkaakibat na pansukat ng grabidad: nililimitahan ng RC ang dinamikong potensiyal sa eroplano ng disk at ang ugnayan ng radyal na akselerasyon (RAR), samantalang sinusukat ng GGL ang nakaprodyek na distribusyon ng masa at tugon ng grabidad sa antas ng halo. Para sa anumang kandidatong teorya, ang mahalaga ay hindi lamang kung naiaangkop nito ang dalawang dataset nang magkahiwalay, kundi kung naipaliliwanag nito ang mga ito nang magkakaugnay sa ilalim ng iisang pagmamapa at magkakaparehong hadlang.

Dahil dito, ginagawa ng artikulong ito ang “pagsubok sa pagsasara” bilang pangunahing istatistikal na protokol: una, ginagamit ang RC-only posterior upang mag-forward-predict ng GGL; ikalawa, inihahambing ito sa negative control na nagpe-permute o nagshu-shuffle ng RC-bin→GGL-bin mapping. Layunin nitong sukatin ang predictive transferability sa pagitan ng datasets at alisin ang mga pekeng signal na maaaring magmula sa implementation bias o aksidenteng pag-fit.

Teoretikal na posisyon at saklaw: hindi tinatangka ng artikulong ito na ibigay dito ang mikroskopikong paghango ng EFT (Teorya ng Hibla ng Enerhiya) mula sa unang mga prinsipyo, o ang ganap nitong relativistic na anyo. Sa halip, ginagamit namin ang EFT bilang mababang-dimensional at MOND-like na parameterisasyon ng isang effective field/effective response, na inilalarawan ng kernel function f(x) at global scale ℓ; sa ilalim ng mahigpit na talaan ng parameter, sinusubok ng RC→GGL closure test ang pagkakapare-pareho nito sa pagitan ng mga datos at ang naililipat na kakayahan nitong maghula.

Plano ng pananaliksik at pahayag ng saklaw: ang artikulong ito ay bahagi ng nagpapatuloy na P-series observational search program. Sa kasalukuyang galaxy-scale data, naghahanap kami ng dalawang posibleng effective background contributions: (i) isang “mean gravity floor” na mailalarawan ng coarse-grained average gravitational response; at (ii) isang “stochastic/noise floor” na kaugnay ng fluctuations sa mikroskopikong proseso. Sa artikulong ito (P1), nakatuon lamang kami sa una: nang hindi nagpapasok ng anumang partikular na palagay tungkol sa mikroskopikong generation mechanism, ginagamit ang RC→GGL pagsubok sa pagsasara upang hanapin ang observational traces ng mean gravity floor at ihambing ito sa auditable DM batayan sa ilalim ng iisang comparison protocol. Bilang heuristic physical picture, kung may mga short-lived degrees of freedom, maaaring gawing energy-momentum ng ibang degrees of freedom ang kanilang rest mass sa pamamagitan ng decay/annihilation; sa effective level, natural itong tumutugma sa paghahating “mean contribution + fluctuation contribution”. Gayunman, hindi ginagawan ng quantitative modeling ng artikulong ito ang mikroskopikong larawang iyon.

Upang maiwasan ang sobrang pagbasa, itinakda ang saklaw ng artikulong ito tulad ng sumusunod:
• Ginagawa ng artikulong ito: sinusukat ang lakas ng hula na naililipat sa pagitan ng mga datos sa pamamagitan ng pagsubok sa pagsasara, sa ilalim ng mahigpit na talaan ng parameter at mga hadlang ng pinagsasaluhang pagmamapa, at inihahambing nang nauulit ang average gravitational response ng EFT sa DM na batayan.
• Hindi ginagawa ng artikulong ito: hindi nito tinatalakay ang anumang mikroskopikong mekanismo ng paglikha, kasaganaan/haba ng buhay, o mga hadlang kosmolohikal; hindi rin nito minomodelo ang random na terminong tumutugma sa “noise floor”.
• Hindi inaangkin ng artikulong ito: hindi nito layuning ibasura ang dark matter; hindi nagbibigay ang P1 ng pinal na hatol kung umiiral ang “floor”, kundi nag-uulat ng pansamantalang ebidensiya — sa matatag na saklaw ng pagsukat na pinili rito, mas pinapaboran ng datos ang modelong may kasamang average gravitational response.

Kasabay nito, malinaw naming itinatakda na ang DM_RAZOR ay kumakatawan lamang sa minimum at auditable na NFW batayan (fixed c–M, walang scatter; walang Adiabatic Contraction, feedback core, non-sphericity, o environmental terms). Kaya ang pangunahing konklusyon ng teksto ay mahigpit na limitado sa sumusunod: sa ilalim ng minimum batayan na ito at ng mahigpit na parameter-ledger/mapping constraints, mas malakas ang cross-data consistency ng EFT. Upang sagutin ang karaniwang tanong kung mababago ba ng mas standard na ΛCDM batayan at ng pagmomodelo ng mahalagang lensing systematics ang konklusyon, inilagay namin sa Appendix B (P1A: DM batayan standardization stress test) ang mas standard ngunit mababang-dimensional at auditable na DM enhancements at lensing-side nuisance, habang pinananatili ang eksaktong parehong shared mapping at closure-test protocol ng pangunahing teksto (tingnan ang Talahanayan B1/Larawan B1).

III.I Tab S1a–S1b: Buod ng Mahahalagang Sukatan (Strict)

Ipinapakita ng Talahanayan S1a ang pangunahing comparison metrics para sa joint fitting (RC+GGL): logL, ΔlogL, AICc, at BIC. Ipinapakita naman ng Talahanayan S1b ang closure-test at robustness-scan metrics: closure, shuffle negative control, at mga saklaw ng σ_int / R_min / cov-shrink scans. Ang lahat ng numero ay nagmumula sa strict master summary table na Tab_Z1_master_summary at maaaring matunton isa-isa sa release archive package.

Talahanayan S1a | Pangunahing comparison metrics ng joint fitting (RC+GGL, Strict).

Talahanayan S1b | Closure at robustness metrics (Strict).

III.II Fig S3: Closure Strength (RC-only → GGL Prediction)

Ang closure strength ay tinutukoy bilang ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: sa RC-only posterior samples, nagfo-forward-predict ng GGL at inihahambing ito sa negative control na nagpe-permute ng RC-bin→GGL-bin mapping.

Larawan S3 | Closure strength (mas mataas ay mas mabuti): average log-likelihood advantage ng RC-only → GGL prediction.

III.III Fig S4: Pangunahing Paghahambing ng Joint Fitting (RC+GGL)

Ang joint-fitting advantage ay tinutukoy bilang ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Sa parehong data, parehong mapping, at halos parehong parameter scale, nakamit ng pamilya ng EFT ang mas mataas na joint log-likelihood.

Larawan S4 | Joint-fitting advantage (mas mataas ay mas mabuti): best logL_total ng RC+GGL kumpara sa DM_RAZOR.

III.IV Apat na Konklusyon (maaaring sipiin nang direkta)

(1) Sa pinag-isang joint analysis ng SPARC mga kurba ng pag-ikot + KiDS-1000 mahinang lensing, sistematikong nahigitan ng mga modelong nasa average-gravity framework ng EFT ang DM_RAZOR sa ilalim ng strict control protocol: ΔlogL_total = 1155–1337 kumpara sa DM_RAZOR.

(2) Ipinapakita ng RC→GGL pagsubok sa pagsasara na mas malakas ang predictive consistency ng EFT: ΔlogL_closure = 172–281, samantalang 127 lamang ang DM_RAZOR; kapag random na ginulo ang grouping ng RC-bin→GGL-bin, bumagsak ang closure signal sa 6–23, na nagpapakitang nakasalalay ang signal sa tamang cross-data mapping at hindi sa aksidenteng pag-fit.

(3) Ang systematic scans ng σ_int, R_min at covariance shrinkage ay hindi nagbago sa sign o magnitude ng “EFT > DM_RAZOR”, kaya matatag ang konklusyon laban sa karaniwang sistematikong perturbations.

(4) Sa parehong closure protocol, pinapalakas ng Appendix B (P1A) ang DM batayan sa “standardized at auditable” na paraan: pinananatili ang tatlong one-parameter enhancements (SCAT/AC/FB), at idinadagdag ang hierarchical c–M scatter + prior, one-parameter core proxy, at lensing-side shear-calibration m (kasama ang pinagsamang DM_STD). Ipinapakita ng mga resulta na ang feedback/core branch lamang ang nagdadala ng maliit na net increase sa closure strength (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); ang iba pang enhancements ay walang makabuluhang ambag o negatibo ang ambag. Samakatuwid, hindi nakasalalay ang pangunahing konklusyon ng teksto sa palagay na “mahina” ang DM_RAZOR.

IV. Datos at Preprocessing

Gumagamit ang pag-aaral na ito ng dalawang uri ng pampublikong data, at sa loob ng engineering workflow ay isinagawa ang download, checksum verification (sha256), at preprocessing sa pamamagitan ng traceable scripts. Upang matiyak ang patas na paghahambing sa pagitan ng mga modelo, lahat ng workspace (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) ay gumagamit ng eksaktong parehong data products at binning maps.

IV.I Rotation Curves (RC, SPARC)

Ang RC data ay nagmumula sa Rotmod_LTG ng SPARC database (175 rotmod files). Pagkatapos ng preprocessing, 104 galaksiya ang isinama sa modeling sample ng proyektong ito, na may kabuuang 2295 (r, V_obs) data points at hinati sa 20 RC-bin batay sa stellar mass at kaugnay na rules. Bawat data point ay may radius r (kpc), observed velocity V_obs (km/s), error σ_obs, at velocity components ng gas/disk/bulge (V_gas, V_disk, V_bul).

IV.II Weak Lensing (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

Ginagamit ng GGL data ang equivalent surface density na ΔΣ(R) mula sa Fig. 3 ng Brouwer et al. (2021) sa KiDS-1000 (4 stellar-mass bins, 15 R points bawat bin), kasama ang buong covariance na ibinigay nila. Sa engineering workflow, nire-reconstruct ang raw long-form covariance bilang 15×15 matrix para sa bawat bin, at kinukumpirma sa Stage-B audit ang dimensiyon at numerical reasonableness.

IV.III RC-bin → GGL-bin Mapping at Kabuuang Laki ng Sample

Ang 4 mass bins ng GGL at ang 20 bins ng RC ay ikinokonekta sa pamamagitan ng fixed mapping: bawat GGL-bin ay katumbas ng 5 RC-bin, at ang contribution ng RC-bin ay kinukuha bilang galaxy-count-weighted average. Hindi binabago ang mapping na ito sa lahat ng modelo; ito ang pangunahing constraint na nagpapatas sa pagsubok sa pagsasara at joint fitting. Ang huling kabuuang bilang ng joint data points ay n_total = 2355 (RC=2295, GGL=60).

V. Mga Modelo at Estadistikal na Paraan

V.I Minimum na Matematikal na Espesipikasyon ng EFT at DM (naa-audit/masusuri)

Ibinibigay ng seksyong ito ang minimum mathematical specification na direktang tumutugma sa implementasyon.

V.I.a Rotation-curve (RC) model

Para sa bawat RC data point (r, V_obs, σ_obs), gumagamit kami ng component superposition: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Dito, V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Sa pangunahing resulta ng papel na ito, ginagamit ang Υ_d = Υ_b = 0.5 (pareho sa empirical recommendation ng SPARC at nakatutulong upang bawasan ang hindi kailangang degrees of freedom).

V.I.b EFT pagwawasto ng karaniwang grabidad (EFT)

Ang extra term ng EFT ay ipinaparametrize sa anyong “average velocity squared”: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Dito, ang V0_bin ay amplitude parameter para sa bawat RC-bin (20 parameters), ang ℓ ay global scale (1 parameter), at ang f(x) ay dimensionless kernel-shape function. Ang mga kernel shape na inihahambing sa artikulong ito (walang karagdagang continuous degrees of freedom) ay:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (opsyonal na control) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (hindi isinama sa pangunahing set ng konklusyon)

Pisyikal na motibasyon (pinalawak): binabasa ng EFT ang extra gravitational response sa galaxy scale bilang effective response ng mas mikroskopikong interaction matapos ang coarse-graining o scale averaging sa finite scales. Sa artikulong ito, hindi kami nag-a-assume ng isang partikular na mikroskopikong mekanismo; sa halip, ginagamit namin ang minimum at auditable parameterization upang makagawa ng kontroladong paghahambing at pagsusuri sa ilalim ng iisang istatistikal na protokol.

Para mas madaling maunawaan, maaaring isulat ang extra term bilang acceleration form: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Kapag r≫ℓ, f→1 at V_extra→V0_bin, kaya nagbibigay ito ng halos flat na extra velocity contribution sa outer region. Kapag r≪ℓ at f(x)≈x, maaaring ipakilala ang characteristic acceleration scale a0,bin≈V0_bin²/ℓ (na may O(1) kernel-factor difference), na nagbibigay ng MOND-like intuition para sa inner-to-outer transition scale.

Ang discrete kernel family na ginamit dito (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) ay maaaring tingnan bilang low-dimensional proxy para sa iba’t ibang “initial slope / transition speed / long-range tail” (halimbawa, Yukawa-like screening kumpara sa mas mahabang-tail na response). Ginagamit ito para sa robustness stress testing, hindi para ubusin ang buong model space. Sa weak-lensing part, ginagamit namin ang V_avg(r) upang buuin ang effective envelope mass at density at pagkatapos ay i-project ito upang makuha ang ΔΣ(R); dapat unawain ang effective density na ito bilang effective description ng lensing potential sa ilalim ng spherical-symmetry at weak-field mapping assumptions (ang buong detalye ay inilipat sa Appendix A).

Lahat ng kernel shape sa itaas ay tumutugon sa f(x)→1 kapag x→∞ (ibig sabihin, V_extra²→V0² saturation). Kapag x≪1, nagbibigay sila ng linear o sublinear growth: halimbawa, exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Dahil dito, may observable differences ang iba’t ibang kernel shape sa maliit na radius sa “initial slope”, bilis ng transition, at outer tail, na maaaring paghiwalayin ng joint RC+GGL fitting at pagsubok sa pagsasara.

Ang EFT prediction para sa weak-lensing ΔΣ(R) ay kinukuha mula sa V_avg(r) sa pamamagitan ng pagbuo ng envelope mass at density at projection integral: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Gumagamit ang numerical implementation ng logarithmic grid at adaptive refinement kapag may abnormal cases upang matiyak ang stability at kayang ulitin.

V.I.c DM_RAZOR: NFW cold-dark-matter halo batayan

Kasabay nito, malinaw naming itinatakda na ang DM_RAZOR ay kumakatawan lamang sa minimum at auditable na NFW batayan (fixed c–M, walang scatter; walang Adiabatic Contraction, feedback core, non-sphericity, o environmental terms). Upang bawasan ang panganib ng “strawman batayan”, hindi sinasabi ng artikulong ito na wala ang mga epektong ito; sa halip, isinasama namin ang mga ito sa Appendix B (P1A) bilang mababang-dimensional at auditable na stress test, kabilang ang hierarchical treatment ng c–M scatter, core proxy, at lensing-side shear-calibration nuisance.

V.II Model Ledger at Patas na Paghahambing (shared parameters = depinisyon ng closure)

Ang bilang ng parameters sa pangunahing comparison set ay: DM_RAZOR k=20; EFT family k=21 (ang dagdag na 1 ay ang global log ℓ). Iisa ang ginagamit ng lahat ng modelo: parehong RC data, parehong GGL data at covariance, parehong RC-bin→GGL-bin mapping, parehong baryonic term at unit conversion. Bukod dito, ang kernel shapes (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) ay discrete choices at hindi nagdaragdag ng continuous parameters, kaya naiiwasan ang kalamangan dahil lamang sa “isang dagdag na degree of freedom”.

V.III Likelihood, Priors, at Sampler

Gumagamit ang RC likelihood ng diagonal Gaussian: σ_eff² = σ_obs² + σ_int²; sa pangunahing resulta, nakapirmi ang σ_int=5 km/s at ini-scan ito sa Run-5. Gumagamit ang GGL likelihood ng full-covariance Gaussian bawat bin: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Ang joint target ay logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Pangunahing ipinapakita ng priors ang physically feasible boundaries (saklaw para sa log ℓ, log V0, at log M200); kapag pinayagang maging malaya ang Υ at σ_int, gumagamit ng weakly informative priors (tingnan ang implementation at release-package configuration para sa detalye).

Gumagamit ang sampler ng adaptive block Metropolis random walk: sa bawat hakbang, random sub-block lamang ng parameter space ang inu-update upang mapataas ang acceptance rate sa high-dimensional space, at bahagyang ina-adjust ang step size batay sa window acceptance rate (target acceptance rate humigit-kumulang 0.25). Ginagamit ng pangunahing resulta ang quick mode (halimbawa, n_steps=800), at naglalabas ang bawat workspace ng trace, residuals at PPC figures para sa manual at scripted audit.

V.IV Closure Test at Negative Control (depinisyon)

Sinusuri ng pagsubok sa pagsasara (Run-2), nang hindi nire-refit ang GGL, kung “nakapaghuhula ba ng GGL ang RC-only posterior”. Sa praktikal na hakbang: sa RC-only posterior samples, bumubuo ng forward predictions para sa ΔΣ(R) ng 4 na GGL-bin at kinakalkula ang logL_true gamit ang buong covariance; pagkatapos ay random na pine-permute ang grouping map ng RC-bin→GGL-bin upang makuha ang logL_perm. Ang closure strength ay ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Dagdag pa, sa Run-10, random na nire-regroup ang 20 RC-bin bilang 4×5 (shuffle) at muling kinukuwenta ang closure upang subukin kung nakasalalay ang closure signal sa tamang mapping.

VI. Pangunahing Resulta at Interpretasyon

VI.I Pangunahing Resulta ng Joint Fitting (RC+GGL)

Makikita sa Talahanayan S1a at Larawan S4 ang best logL_total ng joint fitting at ang relative advantage na ΔlogL_total (kumpara sa DM_RAZOR). Sa pangunahing comparison set, pinakamalaki ang joint advantage ng EFT_BIN (ΔlogL_total=1337.210), at nananatiling malaki ang advantage ng iba pang EFT kernel shapes (1154.827–1294.442). Sa information criteria (AICc/BIC), malinaw ding mas mahusay ang pamilya ng EFT kaysa DM_RAZOR, na nagpapakitang hindi nagmumula ang advantage sa bias ng bilang ng parameters.

Tandaan: ang pangunahing ambag sa ΔlogL_total≈1337 ay mula sa RC term (sa joint decomposition, ΔlogL_RC≈1065, humigit-kumulang 80%). Maaari itong unawain bilang natural na pag-ipon sa diagonal Gaussian likelihood ng banayad na improvement na Δχ²≈0.90 bawat data point sa N=2295 RC data points, kaya nagiging order 10^3 ang advantage. Samantala, nagbibigay ang GGL at pagsubok sa pagsasara ng independent cross-dataset constraints, at nananatiling stable ang ranking sa ilalim ng σ_int, R_min at cov‑shrink stress tests (tingnan ang Seksiyon VII at Talahanayan S1b).

VI.II Resulta ng Closure Test (RC-only → GGL)

Ang pangunahing quantity ng pagsubok sa pagsasara, ΔlogL_closure, ay makikita sa Talahanayan S1b at Larawan S3. Ang closure strength ng pamilya ng EFT ay 171.977–280.513, mas mataas kaysa 126.678 ng DM_RAZOR. Ibig sabihin, sa kundisyong walang pinapayagang karagdagang cross-data degrees of freedom, mas malakas ang transfer-prediction ability ng posterior samples na nakuha ng EFT mula sa RC data para sa GGL data.

Mas lalo pang sinusuportahan ng negative control ang pisikal na kaugnayan ng closure signal: kapag random na ginulo ang grouping ng RC-bin→GGL-bin, bumababa ang closure strength ng EFT sa 6–15 (bahagyang nag-iiba ayon sa kernel), samantalang ang batayan closure strength ay 172–281. Ang “pagbagsak ng signal” na ito ay nag-aalis sa posibilidad na pekeng advantage lamang ito mula sa numerical implementation, unit error, o maling covariance handling.

Larawan R1 | Negative control: malinaw na bumababa ang closure signal matapos i-shuffle ang grouping (batay sa Tab_Z1 metrics).

VI.III Kahulugan at Limitasyon ng mga Resulta

Ang konklusyon ng pag-aaral na ito ay: “sa dataset at protocol na ito, mas mahusay ang pagwawasto ng karaniwang grabidad ng EFT kaysa sa sinubok na DM_RAZOR batayan.” Kailangang bigyang-diin na ang panig ng DM ay gumagamit lamang ng minimum NFW batayan at fixed c(M) relation, at hindi pa isinasama ang core formation, non-sphericity, environmental terms, o mas kumplikadong galaxy-halo connection models. Kaya hindi inaangkin ng papel na ito na naaalis ang lahat ng pamilya ng DM models; nagbibigay ito ng reproducible at closure-test-centered control batayan upang tasahin kung kaya bang ipaliwanag nang consistent ang RC at GGL gamit ang iisang cross-data parameters at mapping.

Bilang tugon sa karaniwang tanong na ito, nakumpleto namin ang isang independent extension project, P1A (tingnan ang Appendix B). Nang hindi binabago ang shared RC-bin→GGL-bin mapping at audit framework, “standardized at auditable” nitong pinalakas ang DM batayan: bukod sa tatlong one-parameter enhancements (SCAT/AC/FB), idinagdag pa ang (i) hierarchical c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) one-parameter baryonic-feedback core proxy (DM_CORE1P), at (iii) lensing-side shear-calibration nuisance m (DM_RAZOR_M), at ibinigay din ang pinagsamang modelong DM_STD; pinananatili rin ang EFT_BIN bilang comparison reference.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — nagpapasok ng halo-to-halo concentration scatter parameter σ_logc upang subukin kung sistematikong minamaliit ng fixed c(M) ang explanatory capacity ng DM;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — gumagamit ng one-parameter α_AC upang mag-interpolate sa pagitan ng “no contraction ↔ standard contraction”, upang makuha sa minimum cost ang inner-region contraction trend na dulot ng baryons;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — gumagamit ng core scale (halimbawa, log r_core) upang ilarawan ang suppression effect ng core formation sa inner mga kurba ng pag-ikot, habang pinananatili ang NFW approximation sa weak-lensing scales.

Ang quantitative scoreboard ng P1A ay makikita sa Talahanayan B1 / Larawan B1 ng Appendix B (awtomatikong binuo mula sa Tab_S1_P1A_scoreboard). Sa closure metric, nagbibigay ang DM_RAZOR_FB ng maliit na net increase (122.21→129.45, +7.25), samantalang ang iba pang enhancements ay walang makabuluhang ambag o negatibo ang ambag sa closure strength. Sa joint-fitting side, ang hierarchical c–M scatter prior (DM_HIER_CMSCAT) o pinagsamang model (DM_STD) ay maaaring magpataas nang malaki sa joint logL, ngunit hindi ito nagdadala ng pagtaas sa closure strength; ipinahihiwatig nitong ang nadaragdag ay higit sa flexibility ng joint fitting kaysa sa cross-probe transferability. Kaya ang pangunahing konklusyon ng teksto ay dapat basahin nang ganito: sa ilalim ng mahigpit na shared mapping at closure-test constraints, ang cross-data consistency advantage ng EFT ay hindi bunga ng pagpili ng “masyadong mahina” na DM batayan. Ang P1A release package na kaugnay ng Appendix B (supplementary tables/figures at full_fit_runpack) ay isasama bilang karagdagang file sa kaparehong Zenodo Concept DOI ng full_fit_runpack ng artikulong ito: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

VII. Robustness at Mga Kontrol na Eksperimento

VII.I σ_int Scan (Run-5)

Gumawa kami ng systematic scan sa intrinsic scatter σ_int ng RC, at inulit ang joint inference sa bawat halaga ng σ_int upang kalkulahin ang ΔlogL_total kumpara sa DM_RAZOR. Ang minimum at maximum na ΔlogL_total ng bawat modelo sa loob ng scan range ay makikita sa Talahanayan S1b.

Larawan R2 | Saklaw ng ΔlogL_total sa ilalim ng σ_int scan (mas mataas ay mas mabuti).

VII.II R_min Scan (Run-6)

Upang suriin ang epekto ng systematics sa central-region data (halimbawa, non-circular motion, resolution, at hindi sapat na baryonic modeling), ginamit namin ang R_min threshold trimming sa RC at inulit ang joint inference. Nananatiling positibo at stable ang magnitude ng advantage ng pamilya ng EFT sa ilalim ng R_min scan.

Larawan R3 | Saklaw ng ΔlogL_total sa ilalim ng R_min scan (mas mataas ay mas mabuti).

VII.III Cov-shrink Scan (Run-7)

Upang suriin ang uncertainty sa GGL covariance, inilapat namin sa covariance matrix ng bawat mass bin ang shrinkage: C_α=(1−α)C+α·diag(C), at ini-scan ang α. Ipinapakita ng resulta na hindi sensitibo ang advantage ng pamilya ng EFT sa pagpoprosesong ito.

Larawan R4 | Saklaw ng ΔlogL_total sa ilalim ng cov-shrink scan (mas mataas ay mas mabuti).

VII.IV Ablation Ladder (Run-8)

Gumawa kami ng nested ablation sa loob ng EFT_BIN: mula sa pinakapayak na modelong walang free parameters, patungo sa modelong may kaunting degrees of freedom lamang, hanggang sa buong 20-bin amplitude + global scale. Ipinapakita ng AICc/BIC na mahalaga sa pagpapaliwanag ng data ang kumpletong EFT_BIN.

Larawan R5 | Ablation ladder ng EFT_BIN (AICc, mas mababa ay mas mabuti).

VII.V Leave-out Prediction (Run-9)

Nagsagawa rin kami ng leave-one-bin-out (LOO) test: sa 4 na GGL mass bins, bawat ulit ay iniiwan ang 1 bin, muling nag-iinfer gamit ang natitirang bins (kasama ang buong RC), at pagkatapos ay sinusuri ang test log-likelihood sa iniwang bin. Makikita ang summary metrics sa supplementary table na Tab_R3_leave_one_bin_out (Run-9 output; ibinibigay sa Seksiyon IX.II ang file-path pattern ng mahahalagang produkto), at malinaw pa ring mas mahusay ang pamilya ng EFT kaysa DM_RAZOR kahit sa pinakamasamang leave-out case.

Larawan R6 | LOO: distribusyon ng log-likelihood sa iniwang bin (mula sa Run-9 output).

VII.VI Negative Control: RC-bin Shuffle (Run-10)

Sa Run-10, random na nire-regroup ang 20 RC-bin bilang 4×5 at muling kinukuwenta ang closure habang pinananatiling hindi nagbabago ang RC-only posterior. Ipinapakita ng resulta na, kumpara sa orihinal na mapping, malinaw na binabawasan ng shuffle ang mean logL_true at ΔlogL_closure ng closure (tingnan ang Talahanayan S1b at Larawan R1), na dagdag na sumusuporta sa interpretability ng closure signal.

Larawan R7 | Negative control: malinaw na binabawasan ng shuffle mapping ang closure mean logL_true (mula sa Run-10 output).

VIII. Traceability at Consistency Audit (Provenance)

Lahat ng numerong sinipi sa artikulong ito ay maaaring matunton isa-isa sa strict summary tables at audit records ng release archive. Upang maging mas tuloy-tuloy ang pagbasa sa pangunahing teksto, inilipat sa Appendix A ang buong provenance chain (tag list, audit tables, checksum list, at verification method).

IX. Reproducibility at Zenodo Archive (Reproducibility & Archive)

Availability statement para sa data at code: ang SPARC rotation-curve data at KiDS-1000 weak-lensing data na ginamit sa artikulong ito ay pampublikong data. Ang publication-grade report ay naka-archive sa Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), at ang full kayang ulitin package ay naka-archive din sa Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Ang detalyadong execution steps, dependency environment, archive checklist, at hash-verification information ay nasa Appendix A; ang disenyo, run tags, at outputs ng DM batayan standardization stress test (P1A) ay nasa Appendix B.

Sa ilalim ng parehong Concept DOI ng full kayang ulitin package (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), nagbibigay kami ng dalawang kayang ulitin entry points ayon sa gamit:
• P1 (pangunahing teksto) full_fit_runpack: nire-reproduce ang RC-only / closure / joint at robustness scans ng EFT vs DM_RAZOR, at binubuo ang mga asset ng pangunahing teksto tulad ng Talahanayan S1a/S1b at Larawan S3/S4;
• P1A (Appendix B) full_fit_runpack: nire-reproduce ang DM batayan standardization stress test (SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD; kasama ang EFT_BIN control), at binubuo ang Talahanayan B1 at Larawan B1 ng appendix.
Ang supplementary tables/figures ng P1A at ang full_fit_runpack ay isasama bilang additional files sa parehong Concept DOI upang manatiling iisa ang archive entry.

X. Pasasalamat at mga Pahayag

X.I Pasasalamat

Nagpapasalamat kami sa SPARC at KiDS-1000 teams sa pagbibigay ng pampublikong data at dokumentasyon; nagpapasalamat din kami sa mga kalahok sa reconstruction at audit workflow ng proyektong ito.

X.II Ambag ng May-akda

Si Guanglin Tu ang responsable sa conceptualization, design ng research plan, engineering implementation, data organization, formal analysis, implementation ng kayang ulitin workflow at audit, pati sa pagsulat ng papel.

X.III Pinagmulan ng Pondo

Personal na pinondohan ni Guanglin Tu ang gawain (walang external funding / walang grant number).

X.IV Competing Interests

May kaugnayan si Guanglin Tu sa “EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)”; wala nang ibang competing interests.

X.V Tulong ng AI

Ginamit ang OpenAI GPT-5.2 Pro at Gemini 3 Pro para sa language polishing, structured editing, at pag-aayos ng kayang ulitin workflow; hindi ginamit ang mga ito upang bumuo o baguhin ang data, resulta, figures, o code; hindi rin ginamit upang bumuo ng citations. Ang may-akda ang may buong pananagutan sa nilalaman at katumpakan ng mga citation sa buong teksto.

XI. Mga Sanggunian

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The mahinang lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and malamig na madilim na materya theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Teorya ng Hibla ng Enerhiya. Zenodo (open-science repository) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Apendise A: Mga Detalye ng Traceability at Reproducibility

Binubuod ng appendix na ito ang impormasyong ginagamit para sa long-term archiving ng traceability at kayang ulitin (run tags, audit results, archive checklist, verification points, atbp.), upang madaling masuri at ma-reproduce ng mga mambabasa kapag kailangan.

A.I Mga Detalye ng Provenance at Audit

Upang matiyak ang long-term traceability, gumagamit ang proyektong ito ng timestamp tags para sa bawat run at output, at pinananatili ang historical artifacts sa halip na takpan ang mga ito. Ang mahahalagang numerong sinipi sa artikulong ito ay nagmumula sa strict compilation (compile_tag=20260205_035929), at nakapasa sa mga sumusunod na consistency audits:

• May run_tag at stage tag ang lahat ng intermediate tables; pinipili ng strict summary script mula sa report/tables ang canonical table sources na kumpleto at consistent.

• Itinutugma isa-isa ang mga value sa Tab_Z1_master_summary at Tab_Z2_conclusion_highlights sa napiling canonical tables.

• Kapag bumubuo ng PDF, nagsasagawa ng tag audit sa “mga table/figure tag na sinipi” upang matiyak na walang lumang artifacts na nahahalo.

Mahahalagang tag (para mahanap ang lahat ng intermediate artifacts): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Resulta ng consistency audit: ipinapakita ng Tab_AUDIT_checks_strict na pass=9, fail=0, skip=0 (tingnan ang release package para sa detalye).

A.II Reproducibility Execution Steps at Archive Inventory

Gumagamit ang pag-aaral na ito ng kayang ulitin system na binubuo ng “publication-grade report + tables/figures supplement + full rerunnable runpack”. Maaaring direktang tingnan ng mambabasa ang Tables & Figures Supplement upang i-check ang lahat ng table/figure assets na sinipi rito; kung kailangang i-reproduce mula sa simula ang mga numero at audit chain, maaaring gamitin ang full_fit_runpack upang mag-download ng data at patakbuhin muli ang buong workflow (pagkatapos ng run, maaaring gamitin ang reference-table comparison script sa loob ng package upang i-verify ang consistency ng table values).

A.II.I Reproduction Quickstart (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Nagbibigay ang seksyong ito ng mas maikling ruta ng reproduksiyon (Windows PowerShell). Para sa mabilisang check, inirerekomendang direktang tingnan ang Tables & Figures Supplement upang i-check isa-isa ang mga table at figure na sinipi sa artikulong ito. Kung kailangang i-reproduce end-to-end at bumuo ng lahat ng tables/figures at audit artifacts, gamitin ang full_fit_runpack: sundin ang verify_checksums.ps1 at RUN_FULL.ps1 ayon sa README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST sa package (inirerekomenda ang Mode=full).

Zenodo archive entry (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Pangunahing chain tags ng artikulong ito: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag: 20260205_112442.

A.II.II Archive Materials at Mahahalagang Checkpoint (Packages & checks)

Nagbibigay ang Zenodo archive ng 3 uri ng komplementaryong materyales: (1) publication-grade report (ang artikulong ito, v1.1; kasama ang Appendix B: P1A DM batayan standardization stress test); (2) Tables & Figures Supplement (supplementary tables at figures: saklaw ang lahat ng table/figure assets na sinipi sa artikulong ito; hiwalay na tumutugma sa P1 at P1A); at (3) full_fit_runpack (buong kayang ulitin package: nagda-download ng data mula sa simula at muling pinapatakbo ang buong workflow; hiwalay na tumutugma sa P1 at P1A). Sinusuportahan ng (1)–(2) ang mabilis na pagbasa at independent checking, habang nagbibigay ang (3) ng end-to-end full kayang ulitin.

Rekomendasyon sa citation: kapag sinisipi ang artikulong ito o ang kalakip na kayang ulitin materials, pakibanggit ang Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Pagkatapos ng reproduksiyon, dapat lumitaw at maaaring ihambing ang mga sumusunod na mahahalagang artifacts:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (closure summary)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (joint-fitting summary)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (σ_int scan)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (R_min scan)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (cov-shrink scan)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablation)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (negative control)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (Strict master table; tumutugma sa Talahanayan S1a/S1b at sa mga numero sa teksto)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (publication-grade PDF summary; maaaring gamitin para sa mabilisang browse at citation)

Apendise B: P1A—Standardized DM-Baseline Stress Test (DM 7+1 + DM_STD; kasama ang EFT control)

Itinatala ng appendix na ito ang isang extension project (P1A) na consistent sa closure protocol ng pangunahing teksto at naglalayong i-stress test ang standardization ng DM batayan. Ang posisyon nito ay: nang hindi nagpapasok ng maraming degrees of freedom at nang hindi binabago ang shared RC-bin→GGL-bin mapping at audit framework, inaangat nito ang minimum DM_RAZOR na ginamit sa pangunahing teksto (NFW + fixed c–M, walang scatter/contraction/core) patungo sa mas malapit sa astrophysical practice at mas matatag laban sa karaniwang puna. Saklaw at mas malawak ang P1A kaysa sa dating three-branch stress test: habang pinananatili ang SCAT/AC/FB, idinadagdag nito ang hierarchical c–M scatter + prior, one-parameter core proxy, at lensing-side shear-calibration nuisance m, at nagbibigay ng pinagsamang modelong DM_STD; pinananatili rin ang EFT_BIN bilang comparison reference.

Karagdagang paliwanag: ang mga value gaya ng closure strength sa Appendix B (P1A) ay gumagamit ng mas mataas na Monte Carlo budget, halimbawa ndraw=400 at nperm=24, na naiiba sa quick budget sa pangunahing teksto na ginamit upang saklawin ang buong EFT kernel family, halimbawa ndraw=60 at nperm=12. Dahil dito, maaaring magkaroon ng O(10)-level sampling drift sa absolute values; gayunman, patas ang comparison ng mga modelo sa loob ng parehong budget at parehong table, at nananatiling stable ang sign at magnitude ng advantage sa iba’t ibang budget.

B.I Layunin at Posisyon (Why P1A, and why as an Appendix)

Hindi sinusubukan ng P1A na ubusin ang lahat ng posibleng ΛCDM halo modeling, gaya ng non-sphericity, environmental dependence, komplikadong galaxy-halo connection, o high-dimensional baryon physics. Sa halip, sinusunod ng P1A ang prinsipyong “mababang-dimensional, auditable, at reproducible”: bawat enhancement module ay nagpapasok lamang ng ≤1 mahalagang effective parameter, at patuloy na sumusunod sa tatlong hard constraints ng artikulong ito:
(i) talaan ng parameter: kailangang malinaw na mairekord ang bagong parameter at maiulat kasama ang information criteria (AICc/BIC);
(ii) shared mapping: ginagamit pa rin ang parehong RC-bin→GGL-bin grouping map; hindi pinapayagang “i-tune ang mapping” para lamang sa isang dataset;
(iii) pagsubok sa pagsasara: ang anumang enhancement ay kailangang magpakita ng tunay na gain sa RC→GGL transfer prediction, hindi lamang pagbuti ng RC-only fitting.

B.II DM 7+1 + DM_STD: Depinisyon ng Modules, Parameters, at Pagpasok sa Joint Posterior

Bilang independent runpack, nagbibigay ang P1A ng 8 DM workspaces (DM 7+1) at 1 EFT control: mula sa DM_RAZOR batayan, bumubuo ito ng tatlong legacy one-parameter enhancements (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), nagdaragdag ng tatlong mas standard na defensive modules (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), at nagbibigay ng pinagsamang modelong DM_STD. Iisa ang layunin ng mga module na ito: hangga’t maaari nang hindi nagpapalaki ng dimensiyon, saklawin ang tatlong pinaka-karaniwang uri ng pagdududa: (a) paano pumapasok ang scatter at prior ng c–M relation sa hierarchical model; (b) kung maaari bang katawanin ng one-parameter core proxy ang pangunahing epekto ng baryonic feedback; (c) kung maaaring mabasa bilang physical signal ang mahalagang sistematikong error sa lensing side.

Paliwanag: ang pangalan ng parameters sa itaas ay sumusunod sa engineering implementation, halimbawa σ_logc, α_AC, log r_core, at m_shear. Ang focus ng disenyo ng P1A ay “palakasin nang kaunti ang DM batayan ngunit panatilihin itong auditable”, hindi gawing hindi makontrol na high-dimensional fitter ang panig ng DM. Sa partikular, ipinapasok ng DM_HIER_CMSCAT ang c–M scatter sa hierarchical na paraan: ang concentration c_i ng bawat halo ay inilalagay sa log-normal scatter sa paligid ng c(M_i), at kinokontrol sa pamamagitan ng global σ_logc at c(M) prior; sabay nitong naaapektuhan ang joint posterior ng RC at GGL.

B.III Statistical Protocol at Product Scope na Konsistent sa Pangunahing Teksto

Ginagamit muli ng P1A ang lahat ng data products, shared mapping, at audit framework ng pangunahing teksto. Pinananatili ring consistent ang execution order at artifact scope:
(1) Run‑1: RC-only inference (nagluluwal ng posterior_samples.npz at metrics.json);
(2) Run‑2: RC→GGL pagsubok sa pagsasara (nagluluwal ng closure_summary.json at permuted batayan);
(3) Run‑3: RC+GGL joint fitting (nagluluwal ng joint_summary.json).
Lahat ng siniping numero ay nagmumula sa automated summary table (Tab_S1_P1A_scoreboard), at maaaring suriin sa pamamagitan ng built-in reference-table comparison script matapos patakbuhin muli ang buong workflow gamit ang P1A full_fit_runpack.

B.IV Pangunahing Resulta, Table/Figure Entry Points, at Archive Plan (same DOI)

Ibinibigay ng seksyong ito ang pangunahing quantitative conclusions ng P1A. Binubuod ng Talahanayan B1 ang mahahalagang indicators ng RC-only, RC→GGL closure, at RC+GGL joint fitting (ang nasa panaklong ay difference relative sa DM_RAZOR batayan); ang closure strength ay tinutukoy bilang ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩, kung saan mas malaki ay mas mabuti. Ipinapakita ng Larawan B1 ang parehong scoreboard. Ang mga pangunahing punto ay:
• sa tatlong legacy branches, DM_RAZOR_FB (feedback/core) lamang ang nagdadala ng maliit na net increase sa closure strength: 122.21→129.45 (+7.25); walang net gain ang SCAT at AC;
• napakaliit ng epekto ng bagong DM_HIER_CMSCAT at DM_RAZOR_M sa closure strength (~0), at hindi rin nagpapakita ang DM_CORE1P ng makabuluhang net increase;
• maaaring mapabuti nang malaki ng combined model na DM_STD ang joint logL, mas malapit sa joint-fitting optimum, ngunit bumababa ang closure strength nito; ipinahihiwatig nitong pangunahin itong pagtaas ng joint-fitting flexibility, hindi ng cross-probe transferability;
• bilang comparison control, nananatiling malinaw ang advantage ng EFT_BIN sa closure strength at joint fitting, kaya matatag ang pangunahing konklusyon ng teksto laban sa pagpasok ng “mas malakas na DM batayan + lensing nuisance”.

Upang madaling maikumpara nang direkta sa pangunahing comparison ng teksto, binubuod ng Tab S1a–S1b sa teksto ang strict comparison results ng pamilya ng EFT at DM_RAZOR: sa joint fitting, itinataas ng mga EFT model ang ΔlogL_total≈1155–1337 kumpara sa DM_RAZOR, at umaabot sa ΔlogL_closure=172–281 sa pagsubok sa pagsasara. Ang P1A ay ginagawang “mas mahirap na control” lamang ang panig ng DM; tungkulin nitong bawasan ang mga puna tulad ng “strawman batayan / systematics-as-physics”, hindi palitan ang pangunahing comparison ng teksto.

Talahanayan B1 | P1A scoreboard (mas mataas ay mas mabuti; ang nasa panaklong ay difference relative sa DM_RAZOR batayan).

Larawan B1 | P1A scoreboard: closure at joint ΔlogL relative sa batayan (mas mataas ay mas mabuti).

Ang sumusunod ay isang halimbawa ng set ng mga natapos na run tags para sa appendix na ito (ginagamit upang hanapin ang P1A intermediate artifacts at tables/figures):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.V Mungkahing Paraan ng Pagsipi (Appendix citation note)

Kapag kailangang sipiin ng mambabasa ang “DM batayan standardization stress test” bukod sa pangunahing konklusyon ng teksto, iminumungkahi na samahan ang citation ng pangunahing konklusyon ng artikulong ito ng pahayag na: “See Appendix B (P1A) for standardized DM batayan stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.”